Question

8．圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n₁：n₂=5：1，電阻R=20Ω，L₁、L₂為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S₁為單刀雙擲開(kāi)關(guān)．原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)將S₁接1、S₂閉合，此時(shí)L₂正常發(fā)光的功率為P．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 輸入電壓u的表達(dá)式u=20$\sqrt{2}$sin100πt V
• B． 只斷開(kāi)S₂后，原線圈的輸入功率大于$\frac{1}{2}$P
• C． 0.01s時(shí)通過(guò)變壓器原線圈的磁通量為零
• D． 若S₁換接到2后，R消耗的電功率為1.6W

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論

解答 解：A、周期是0.02s，$ω=\frac{2π}{0.02}$=100π，所以輸入電壓u的表達(dá)式應(yīng)為$u=20\sqrt{2}sin100πt（V）$，故A正確；
B、只斷開(kāi)${S}_{2}^{\;}$后，負(fù)載電阻變大為原來(lái)的2倍，電壓不變，副線圈電流變小為原來(lái)的一半，根據(jù)$P={I}_{\;}^{2}R$，知${L}_{1}^{\;}、{L}_{2}^{\;}$的功率均等于$\frac{P}{4}$，原線圈的輸入功率等于輸出功率等于$\frac{P}{2}$，故B錯(cuò)誤；
C、0.01s時(shí)，原線圈輸入電壓的瞬時(shí)值為零，原線圈中電流的瞬時(shí)值為零，磁場(chǎng)為零，磁通量為0，故C正確；
D、若${S}_{1}^{\;}$換接到2后，根據(jù)$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{20}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{5}{1}$，得${U}_{2}^{\;}=4V$，即電阻R電壓有效值為4V，R消耗的電功率為$\frac{{U}_{2}^{3}}{R}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{20}=0.8W$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，注意理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，輸入功率等于輸出功率；分析時(shí)要知道理想變壓器的輸入電壓決定輸出電壓，輸出功率決定輸入功率．