Question

10．如圖所示，作用于O點的三個力合力為零，其中一個力大小為F₁，沿-y方向．大小未知的力F₂與+x方向夾角為θ，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 力F₃只能在第二象限
• B． 力F₃可能在第二象限的任意方向上
• C． 力F₃與F₂夾角越小，則F₃與F₂的合力越大
• D． 力F₃與F₂夾角變化時，F(xiàn)₃與F₂的合力不變

Answer 1

分析 三個力平衡時合力為零，由平衡條件知：其中任意兩個力的合力與第三力大小相等、方向相反．作出F₂、F₃的合力，必定與F₁大小相等、方向相反．根據(jù)幾何知識分析F₃的方向范圍和最小值．

解答 解：A、B：三個力平衡時，合力必須為零，任意兩個力的合力與第三力必須大小相等、方向相反，所以可知：力F₃可能在第二象限的任意方向上，也可能在第三象限．故A錯誤，B正確．
C、由幾何知識知，當(dāng)F₂⊥F₃時，即虛線位置時，F(xiàn)₃有最小值，且最小值為F₁sin（90°-θ）=F₁cosθ．故C錯誤．
D、根據(jù)平衡條件得知：F₃與F₂的合力與F₁大小相等、方向相反，F(xiàn)₁大小不變，所以力F₃與F₂夾角越小時，F(xiàn)₃與F₂的合力不變．故D正確．
故選：BD．

點評 本題運用三角形定則分析三力平衡問題，確定F₃的范圍及最小值．也可以運用結(jié)論確定F₃取得最小值的條件：F₂⊥F₃．