9．半徑為R，質(zhì)量為M，表面光滑的半球靜置于光滑水平面上，半球頂端有一質(zhì)量為m的小滑塊從靜止開始下滑，如圖所示，在θ位置處脫離半球，已知cosθ=0.7，求$\frac{M}{m}$．

分析 設(shè)滑塊相對于半球的速度，則可求得滑塊對地速度，水平方向根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式，同時(shí)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式，聯(lián)立可解得質(zhì)量之比．

解答 解：設(shè)小滑塊離開半球時(shí)相對半球的速度為v'，方向沿半球面的切線方向，
此時(shí)半球相對地的速度為v，由于小滑塊剛脫離半球面時(shí)對半球的壓力為零；∽
對m，以半球?yàn)閰⒖枷担瑒t有：
mgcosα=m$\frac{v{′}^{2}}{R}$
系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則有：
m（v'cosα-v）-Mv=0
系統(tǒng)機(jī)械能守恒；則有：
mgR（1-cosα）=$\frac{1}{2}$m[（v'cosα-v）2+（v'sinα）2]+$\frac{1}{2}$Mv2
聯(lián)立解得：$\frac{M}{m}$=$\frac{co{s}^{2}α-3cosα+2}{3cosα-2}$=2.43；
答：兩物體的質(zhì)量之比為：2.43．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要明確參考系的轉(zhuǎn)換，在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要注意對地研究；而在研究滑塊時(shí)，要注意相對于半球進(jìn)行研究．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．下列說法正確的是（　�。�
A．當(dāng)人們感到潮濕時(shí)，空氣的絕對濕度一定較大
B．當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力減少，斥力增大
C．一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變時(shí)，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)隨著溫度升高而減少
D．單晶體和多晶體都有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒有確定的熔點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．一個(gè)同學(xué)在體重計(jì)上做如下實(shí)驗(yàn)：由站立突然下蹲．則在整個(gè)下蹲的過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．同學(xué)處于失重狀態(tài)，體重計(jì)的讀數(shù)小于同學(xué)的體重
B．同學(xué)處于失重狀態(tài)，體重計(jì)的讀數(shù)大于同學(xué)的體重
C．同學(xué)先失重再超重，體重計(jì)的讀數(shù)先小于同學(xué)的體重再大于同學(xué)的體重
D．同學(xué)先超重再失重，體重計(jì)的讀數(shù)先大于同學(xué)的體重再小于同學(xué)的體重

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．某同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)的主要操作如下：
（1）先用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動(dòng)勢，這樣測出的電動(dòng)勢比真實(shí)值偏小于（選填“大”或“小”）
（2）再按圖甲接好電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記下電阻箱和電壓表對應(yīng)的一系列讀數(shù)R、U，并計(jì)算得到表所列數(shù)據(jù)．根據(jù)數(shù)據(jù)在圖乙所示的坐標(biāo)紙上畫出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的關(guān)系圖象，由圖可知，第5次的數(shù)據(jù)應(yīng)該刪除．
 次數(shù) 1 2 3 4 5 6
 $\frac{1}{R}$（Ω-1） 0.2 0.5 0.7 1.0 1.5 2.0
 $\frac{1}{U}$（V-1） 0.60 0.75 0.99 1.00 1.25 1.50
（3）根據(jù)上述圖象可算出電池的電動(dòng)勢為2V，內(nèi)阻為1Ω，（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖，導(dǎo)線ab、cd跨接在電阻不計(jì)的光滑的導(dǎo)軌上，ab的電阻為2R，cd電阻為R．當(dāng)cd在外力F1作用下，勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab在外力F2的作用下保持靜止．則F1、F2及兩導(dǎo)線的端電壓Uab、Ucd的關(guān)系為（　�。�
A．F1＞F2B．F1=F2C．Uab＞UcdD．Uab=Ucd

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．如圖所示，固定于豎直面內(nèi)的粗糙斜桿，與水平方向夾角為30°．質(zhì)量為m的小球套在桿上，在拉力F的作用下，小球沿桿由底端勻速運(yùn)動(dòng)至頂端．已知小球與斜桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則關(guān)于拉力F的大小及其做功情況，下列說法正確的是（　　）
A．當(dāng)α=30°時(shí)，拉力F最小B．當(dāng)α=60°時(shí)，拉力F做功最少
C．當(dāng)α=60°時(shí)，拉力F最小D．當(dāng)α=90°時(shí)，拉力F做功最少

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

1．在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩另一端系著繩套B、C（用來連接彈簧測力計(jì)）．其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩．
（1）在實(shí)驗(yàn)中，如果只將細(xì)繩換成橡皮筋，其他步驟沒有改變，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)（選填“會(huì)”或“不會(huì)”）發(fā)生變化．
（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是C
A．理想實(shí)驗(yàn)法          B．控制變量法
C．等效替代法          D．建立物理模型法
（3）如乙圖所示，F(xiàn)′為兩彈簧秤拉力合力的實(shí)驗(yàn)值（填F或F′）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．市場上有一種新的游標(biāo)卡尺，與普通游標(biāo)卡尺不同，它游標(biāo)尺的刻線看起就很“稀疏”，使得讀數(shù)時(shí)清晰明了，方便了使用者正確讀取數(shù)據(jù)．

（1）如果此游標(biāo)尺的刻線是將“39mm等分成20份”那么它的準(zhǔn)確度是0.05mm．
（2）用該游標(biāo)卡尺測量某一物體的厚度，如圖甲所示，它的正確讀數(shù)是3.125cm．
（3）某次實(shí)驗(yàn)中打出如圖乙所示的紙帶（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz），則這個(gè)加速度值a=0.80m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場，電場方向沿y軸正方向；在y＜0的空間中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直平面（紙面）向里，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點(diǎn)P1時(shí)速度大小為v0，方向沿x軸正方向；然后經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，再經(jīng)x=-2h的P3點(diǎn)再次進(jìn)入電場．粒子重力不計(jì)．求：
（1）電場強(qiáng)度的大��；
（2）粒子經(jīng)過P2點(diǎn)時(shí)速度；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

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