Question

20．一平臺沿豎直方向作簡諧運動，一物體置于振動平臺上隨臺一起運動（二者始終不脫離，一起在豎直方向做簡諧運動）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 當平臺運動到最高點時，物體對平臺壓力最大
• B． 當平臺向下運動經(jīng)過平衡位置時所受物體壓力小于平臺向上運動過平衡位置時所受物體壓力
• C． 當振動平臺運動到最低點時物體對平臺壓力最小
• D． 平臺所受最大壓力不可能大于物體重力的2倍

Answer 1

分析 當物體具有向上的加速度時，處于超重狀態(tài)；當物體具有向下的加速度時，處于失重狀態(tài)．根據(jù)簡諧運動加速度的方向特點：加速度方向始終指向平衡位置，由牛頓運動定律分析．

解答 解：A、當平臺運動到最高點時，物體具有向下的最大加速度，根據(jù)牛頓定律知物體處于失重狀態(tài)，對平臺壓力最小，故A錯誤；
B、物體經(jīng)過平衡位置時速度最大，加速度為零，由牛頓定律知，物體所受的壓力等于重力；故當平臺向下運動經(jīng)過平衡位置時所受物體壓力等于于平臺向上運動過平衡位置時所受物體壓力；故B錯誤；
C、當振動平臺運動到最低點時，具有向上的最大加速度，處于超重狀態(tài)；故物體對平臺壓力最大；故C錯誤；
D、物體在平臺上方最高點時，具有向下的最大加速度，根據(jù)牛頓第二定律，有：
  mg-N=ma
因為N≥0，解得：a≤g
根據(jù)對稱性可知，物體在最低點具有向上的最大加速度，且有 a≤g，根據(jù)牛頓第二定律，有：
 N-mg=ma≤mg
故：N≤2mg．由牛頓第三定律知，平臺所受最大壓力不可能大于物體重力的2倍．故D正確；
故選：D

點評 本題應用牛頓第二定律分析簡諧運動超重、失重現(xiàn)象，關(guān)鍵抓住簡諧運動中，物體的加速度方向特點：加速度方向總是指向平衡位置．要注意簡諧運動的對稱性，并能靈活運用．