Question

11．如圖所示，一根輕質(zhì)細繩跨過定滑輪連接兩個小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計細繩與滑輪之間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時OA繩與水平方向的夾角為60°，OB繩與水平方向的夾角為30°，則桿對A、B的彈力之比為（　　）

• A． $\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=\frac{\sqrt{3}}{1}$
• B． $\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=\frac{2}{\sqrt{3}}$

Answer 1

分析 分別對AB兩球分析，運用合成法，用T表示出A、B兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子AB兩球的拉力是相等的，根據(jù)平衡條件求解即可．

解答 解：分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖：
由幾何知識得：
Tsin2θ=m_Ag
Tsinθ=m_Bg
故m_A：m_B=sin2θ：sinθ=2cosθ：1=$\sqrt{3}$：1
桿的彈力N=$\frac{mg}{tanθ}$
則：$\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題考查了隔離法對兩個物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個小球的重力聯(lián)系起來．