Question

17．某興趣小組用圖甲所示的電路測定某電源的電動勢和內阻，除待測電源、開關、導線外，另有內阻為R_V=3000Ω的電壓表一只（量程略大于電源的電動勢），電阻箱一個．
（1）實驗中調整電阻箱達到實驗要求時，電阻箱的各個旋鈕的位置如圖乙所示，電阻箱的讀數(shù)是4000Ω．
（2）為了減小測量誤差，多次改變電阻箱的電阻R，讀出電壓表的示數(shù)U，得到如表的數(shù)據(jù)．請在圖丙坐標紙上畫出$\frac{1}{U}$與R的關系圖線．

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6
R/Ω	0	1000.0	2000.0	3000.0	4000.0	5000.0
U/V	2.89	2.17	1.74	1.45	1.24	1.09
1/U（/V-1）	0.35	0.46	0.58	0.69	0.81	0.92

（3）由圖線得出：電源電動勢E=2.9V，內阻r=45Ω．（結果保留兩位有效數(shù)字）
（4）該小組同學測量電源內阻誤差的主要原因可能是B
A．導線的電阻   B．電壓表讀數(shù)的誤差   C．電壓表的內阻   D．電阻箱的精確度．

Answer 1

分析 （1）電阻箱各旋鈕示數(shù)與倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)．
（2）應用描點法作出圖象．
（3）求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象求出電源電動勢與內阻．
（4）根據(jù)實驗電路分析實驗誤差．

解答 解：（1）由圖示電阻箱可知，其示數(shù)為：
4×1000Ω+0×100Ω+0×10Ω+0×1Ω=4000Ω；
（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內描出對應點，然后作出圖象如圖所示：
（3）由閉合電路歐姆定律可知：E=$\frac{U}{{R}_{V}}$（R_v+r+R）變形得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$×$\frac{1}{3000}$+$\frac{R}{3000E}$
則可知圖象縱坐標的交點b=0.35=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{3000E}$
k=$\frac{1.00-0.32}{6000}$=$\frac{1}{3000E}$
解得：E=2.9V；
r=45Ω；
（3）本實驗只需讀出電壓表和電阻箱的讀數(shù)；并且所有內阻均已計算在公式里，故主要誤差來自于電壓表的讀數(shù)誤差；
故答案為：（1）4000；（2）如圖；（3）2.9，45；（4）B

點評 本題考查測量電動勢和內電阻實驗，要注意正確分析電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律進行分析求解．