Question

20．斜面上有一質量為2kg的物體，如圖所示，當用水平力F=20N推物體時，斜面靜止在地面上，物體沿斜面勻速上升，α=30°，求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和地面對斜面的摩擦力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）物體勻速上升時，受力平衡，分析物體的受力情況，根據平衡條件和摩擦力公式列方程求解即可．
（2）以整體為研究對象，對整體進行受力分析即可求出．

解答 解：（1）物體勻速上升時受力情況并分解如圖：
由平衡條件得：
Fcosα=mgsinα+f；
N=mgcosα+Fsinα
又：f=μN
N=Fsinα+mgcosα
聯(lián)立得：Fcosα=mgsinα+μ（Fsinα+mgcosα）
則得：μ=$\frac{Fcosα-mgsinα}{mgcosα+Fsinα}$=$\frac{20×cos30°-20×sin30°}{20×cos30°+20×sin30°}$=2-$\sqrt{3}$=0.268
（2）以物塊與斜面體組成的整體為研究對象則整體受到重力、支持力和地面的摩擦力、水平方向的推力的作用，水平方向二力平衡，所以：f=F=20N
答：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.268；地面對斜面的摩擦力是20N．

點評 對物體進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．一般3個力用合成法，4個以上的力用正交分解法．