Question

一輛值勤的警車(chē)停在平直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v="10" m／s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)t₀="2s" 警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a="2" m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：
⑴在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少?
⑵若警車(chē)能達(dá)到的最大速度是v_m="12" m/s，達(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng)。則警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后至少要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)?

Answer 1

（1）（2）至少要28s才能追上違章貨車(chē)

解析試題分析：⑴由題意分析知，當(dāng)警車(chē)與貨車(chē)車(chē)速相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)
則有：  1分
所以：    1分
所以?xún)绍?chē)間的最大距離為：  2分
代入數(shù)據(jù)解得：  1分
⑵警車(chē)加速到最大速度所需時(shí)間為  1分
則t₁時(shí)間內(nèi)警車(chē)位移為  1分
設(shè)警車(chē)速度達(dá)到最大后又經(jīng)過(guò)t₂時(shí)間追上違章貨車(chē)
則t₂時(shí)間內(nèi)警車(chē)位移為  1分
從發(fā)現(xiàn)貨車(chē)違章到追上貨車(chē)，貨車(chē)位移為  1分
由  1分
解得：  1分
所以： 
即：警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后至少要28s才能追上違章貨車(chē)。 1分
考點(diǎn)：考查了追擊相遇問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及到追擊、相遇或避免碰撞等問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系，注意兩者速度相等時(shí)，往往是能否追上或者二者之間有最大或者最小值的臨界條件．