Question

18．某款節(jié)能環(huán)保汽車啟動(dòng)時(shí)的工作電路如圖所示，查得電源的電動(dòng)勢E=12V，電源的內(nèi)阻r及保護(hù)電阻R阻值未知，當(dāng)在第一次S₁閉合，S₂斷開的情況下，電流表的示數(shù)為1A；在第二次S₁、S₂均閉合的情況下，電流表的示數(shù)為3A．測得第二次車燈的功率減少了75%，若電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻RM=1Ω，電流表的內(nèi)阻不計(jì)且假定車燈燈絲電阻不變，求S₁、S₂均閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率．

Answer 1

分析 對(duì)電路進(jìn)行分析，明確兩開關(guān)通斷時(shí)電路的結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律及功率公式進(jìn)行分析，注意將R等效為電源內(nèi)阻進(jìn)行處理；求出電動(dòng)機(jī)兩端的電壓及電流，再由功率公式可求得電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

解答 解：設(shè)R₀=R+r，S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₀上電壓U_r=I₁R₀
車燈兩端的電壓U_L=E-U_r
車燈的功率為P=U_LI₁
S₁、S₂均閉合時(shí)，R₀上電壓U_r=I₂R₀
車燈兩端的電壓U′_L=E-U_r
車燈的電阻不變，由題意知功率應(yīng)為原來的$\frac{1}{4}$，由功率公式可知，電壓變?yōu)樵瓉淼囊话�，即U′_L=0.5U_L
聯(lián)立解得：R₀=2.4Ω，U_L=9.6V，U_L′=4.8V；
又I₁=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{L}}$
即：1=$\frac{12}{2.4+{R}_{L}}$
解得：R_L=9.6Ω；
當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，燈L的電流I_L′=$\frac{U{′}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{4.8}{9.6}$=0.5A；
則通過電動(dòng)機(jī)的電流為I_M=I₂-I′_L=3-0.5=2.5A；
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為：P_機(jī)=U_L′I_M-I_M²R_M=（4.8×2.5-2.52×1）=5.75W；
答：S₁、S₂均閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為5.75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，要注意正確分析電路結(jié)構(gòu)，明確閉合電路歐姆定律的正確應(yīng)用；同時(shí)能明確各功率公式的準(zhǔn)確應(yīng)用．