Question

2．某研究性學習小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系．實驗室提供如下器材：
A．表面光滑的長木板（長度為L）；B．小車；C．質(zhì)量為m的鉤碼若干個；D．方木塊（備用于墊木板）；E．米尺；F．秒表．
（1）實驗過程：
第一步，在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．實驗中，通過向小車放入鉤碼來改變物體的質(zhì)量，只要測出小車由斜面頂端滑至底端所用的時間t，就可以由公式a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出a，某同學記錄了數(shù)據(jù)如下表所示：

質(zhì)量 時間 t次數(shù)	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時間不改變（填“改變”或“不改變”），經(jīng)過分析得出加速度和質(zhì)量的關(guān)系為無關(guān)．
第二步，在物體質(zhì)量不變時，探究加速度與傾角的關(guān)系．實驗中通過改變方木塊墊放位置來調(diào)整長木板傾角，由于沒有量角器，因此通過測量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．某同學記錄了高度h和加速度a的對應值如表：

L（m）	1.00
h（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
sinα=$\frac{h}{L}$	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
a（m/s2）	0.97	1.950	2.925	3.910	4.900

請先在如圖所示的坐標紙上建立適當?shù)淖鴺溯S后描點作圖，然后根據(jù)所作的圖線求出當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．進一步分析可知，光滑斜面上物體下滑的加速度與傾角的關(guān)系為a=gsinα．
（2）該探究小組所采用的探究方法是控制變量法．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出小車的加速度．對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和圖象求解；通過圖線斜率的物理意義求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）由L=$\frac{1}{2}$at²得：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$．
由表中可看出：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，小車下滑的時間是不變的，說明小車的加速度與小車的質(zhì)量無關(guān)．
以a為縱軸，以sinα為橫軸，選取適當?shù)臉硕茸鞒鰣D象如圖所示．
由mgsinα=ma可得：a=gsinα，故圖線a-sinα的斜率即為當?shù)氐闹亓�加速度�?br />由圖可知，g=k=9.80 m/s²．
（2）該探究小組采用的探究方法是控制變量法．
故答案為：（1）$\frac{2L}{{t}^{2}}$，不改變，無關(guān)，如圖所示，9.80 m/s² a=gsinα�。�2）控制變量法．

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．通過物理規(guī)律可以把變量進行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．