Question

8．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示．a(chǎn)、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．

現(xiàn)利用如圖乙所示裝置測(cè)量邊長(zhǎng)為d的立方體滑塊和長(zhǎng)l m左右的木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出）．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂ （數(shù)量級(jí)10^-2s），用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，其讀數(shù)如圖丙所示．

①讀出滑塊的寬度d=5.115cm．
②滑塊通過光電門l的速度v₁=$\frackdyupkj{{t}_{1}}$，滑塊通過光電門2的速度v₂=$\fracwgxsnmr{{t}_{2}}$（用字母表示）．
③若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和斜面傾角θ之外，還需測(cè)量的物理量是兩個(gè)光電門中心之間的距離L（說明該量的物理意義，同時(shí)指明代表物理量的字母）．
④用③中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$tanθ-\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2gLcosθ}$（用字母θ、v₁、v₂、g及③中所測(cè)量的物理量表示）．

Answer 1

分析 掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求滑塊通過光電門1、2的速度v₁、v₂，
根據(jù)v²-${v}_{0}^{2}$=2as，除v₁、v₂和斜面傾角θ之外，可要測(cè)量?jī)晒怆婇T間距，
由動(dòng)能定理，結(jié)合力做功表達(dá)式，從而求出摩擦因數(shù)．

解答 解：①游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：5.1cm=51mm，游標(biāo)尺上第3個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，
所以游標(biāo)讀數(shù)為3×0.05mm=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：51+3×0.05=51.15mm=5.115cm．
讀出滑塊的寬度d=5.115cm；
②由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得滑塊通過光電門1的速度v₁
則有：v₁=$\fracujljhut{{t}_{1}}$ 
滑塊通過光電門2的速度v₂=$\fracpsntpne{{t}_{2}}$
③由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-${v}_{0}^{2}$=2aL； 
 對(duì)滑塊由牛頓第二定律得
 mgsinθ-umgcosθ=ma
 由上可知要求μ，則需要知道兩個(gè)光電門中心之間的距離L．
（4）由mgLsinθ-μmgLcosθ=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
可得μ=$tanθ-\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2gLcosθ}$．
故答案為：①5.115；②$\fracdlgiztv{{t}_{1}}$，$\fracycrumlg{{t}_{2}}$；
③兩個(gè)光電門中心之間的距離L；   ④$tanθ-\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2gLcosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了利用光電門計(jì)算速度、加速度，用到的物理知識(shí)，注意摩擦力及摩擦因數(shù)的求解，同時(shí)掌握動(dòng)能定理與牛頓第二定律的應(yīng)用．