Question

15．如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果小球經(jīng)過(guò)最高位置時(shí)速度為$\sqrt{\frac{1}{4}}$gL，則桿對(duì)球的作用力為（　�。�

• A． 推力，$\frac{5}{4}$mg
• B． 拉力，$\frac{5}{4}$mg
• C． 推力，$\frac{3}{4}$mg
• D． 拉力，$\frac{3}{4}$mg

Answer 1

分析 可假設(shè)此時(shí)桿對(duì)小球的作用力為拉力F，根據(jù)小球圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由合力提供，列式即可求解，若解得F為正數(shù)，則方向與假設(shè)方向相同，若為負(fù)數(shù)說(shuō)明力的方向與假設(shè)相反．

解答 解：設(shè)此時(shí)桿對(duì)小球的作用力為向下的拉力F，則根據(jù)牛頓第二定律有：
 F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F=-$\frac{3}{4}$mg
負(fù)號(hào)說(shuō)明力的方向與假設(shè)相反，即桿對(duì)球是向上的推力，大小為$\frac{3}{4}$mg．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，要注意在不知道桿子對(duì)小球力的方向時(shí)，可以采用假設(shè)法研究．