Question

13．如圖所示，水平直軌道末端B點(diǎn)處剛好與一光滑的半圓弧軌道平滑相連，C點(diǎn)為半圓弧軌道的頂點(diǎn)，圓弧半徑R=30cm．現(xiàn)在有一質(zhì)量m=3kg的小木塊以某一初速度V₀向右運(yùn)動，并能沿圓弧軌道滑行．已知木塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離L=12m．木塊通過最高點(diǎn)C時，木塊對軌道的壓力F為10N，求V₀的大小？

Answer 1

分析 木塊在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可以求出木塊到達(dá)C點(diǎn)的速度，
從A到C過程，應(yīng)用動能定理可以求出木塊的初速度．

解答 解：在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：mg+F=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，
從A到C過程，由動能定理得：-μmgL-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=2$\sqrt{34}$m/s；
答：v₀的大小為2$\sqrt{34}$m/s．

點(diǎn)評 本題是一道力學(xué)綜合題，分析清楚物體運(yùn)動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與動能定理即可解題．