Question

5．圖示裝置，半徑為r的圓形導(dǎo)體框架放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒OC可繞圓心O在框架上轉(zhuǎn)動(dòng)，棒端O與框架連接電阻R（其它電阻不計(jì)）．在外力作用下，棒以角速度ω 勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻的電流為$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$；外力的功率為$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

Answer 1

分析 根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω求出導(dǎo)體棒OC產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由歐姆定律求出通過(guò)電阻的電流．導(dǎo)體棒OC勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外力的功率和電阻的發(fā)熱的功率大小相等，求出電阻發(fā)熱的功率即可得到外力的功率．

解答 解：導(dǎo)體棒OC產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}$ω
通過(guò)電阻的電流為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$
導(dǎo)體棒OC勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，外力的功率和電阻的發(fā)熱的功率大小相等，為
  P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$
故答案為：$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，$\frac{{B}^{2}{r}^{4}ω{\;}^{2}}{4R}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是分析出外力的功率與電阻的發(fā)熱的功率大小相等，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和電路知識(shí)分析．