Question

8．某實驗小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實驗中，設(shè)計出如下的實驗方案，其實驗裝置如圖1所示．已知小車質(zhì)量M=214.6g，砝碼盤質(zhì)量m₀=7.8g，所使用的打點計時器交流電頻率f=50Hz．其實驗步驟是：
A．按圖中所示安裝好實驗裝置；
B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動；
C．取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；
D．先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；
E．重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度．
回答以下問題：
①按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？否（填“是”或“否”））．
②實驗中打出的其中一條紙帶如圖2所示，由該紙帶可求得小車的加速度a=0.88m/s²．
③某同學(xué)將有關(guān)測量數(shù)據(jù)填入他所設(shè)計的表格中，如下表，

次  數(shù)	1	2	3	4	5
砝碼盤中砝 碼的重力F/N	0.10	0.20	0.29	0.39	0.49
小車的加速度a/m•s-2	0.88	1.44	1.84	2.38	2.89

他根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出a-F圖象（如圖3）．造成圖線不過坐標(biāo)原點的一條最主要原因是未計入砝碼盤的重力，從該圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是砝碼盤的重力大小，其大小是0.08N．

Answer 1

分析 ①根據(jù)小車做勻速運動列出方程，對合外力進(jìn)行分析即可求解；②在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，根據(jù)逐差法求解加速度；
②在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，根據(jù)逐差法求加速度；
③由圖象可知，當(dāng)外力為零時，物體有加速度，通過對小車受力分析即可求解；

解答 解：①當(dāng)物體小車勻速下滑時有$mgsinθ=f+（m+{m}_{0}^{\;}）g$
當(dāng)取下細(xì)繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為$（m+{m}_{0}^{\;}）g$，由此可知該實驗中不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，
故答案為：否
②在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為常數(shù)，即$△x=a{T}_{\;}^{2}$
由紙帶知$（7.75+8.64）×1{0}_{\;}^{-2}-（6.00+6.87）×1{0}_{\;}^{-2}$=$4a×0．{1}_{\;}^{2}$
解得：$a=0.88m/{s}_{\;}^{2}$ 
③由圖象可知，當(dāng)外力為零時，物體有加速度，這說明在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力，根據(jù)數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系可知該圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是砝碼盤的重力大小，橫坐標(biāo)一格表示0.02N，所以交點的大小為0.08N
故答案為：①否        ②0.88        ③未計入砝碼盤的重力        砝碼盤的重力大小       0.08N

點評 解答實驗問題的關(guān)鍵是正確理解實驗原理，加強(qiáng)基本物理知識在實驗中的應(yīng)用，同時不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．