Question

3．探究加速度與力的關系裝置如圖所示，帶滑輪的長木板水平放置，細繩通過兩滑輪分別與彈簧秤掛鉤和沙桶連接，細線與桌面平行．將木塊放在靠近打點計時器的一端，緩慢向沙桶中添加細沙，直到木塊開始運動，記下木塊運動后彈簧秤的示數F，通過紙帶求出木塊運動的加速度a．將木塊放回原處，向沙桶中添加適量細沙，釋放木塊獲取多組a、F數據．

（1）關于該實驗的操作，以下說法正確的是AB
A．實驗過程中，應先閉合打點計時器開關，再釋放木塊
B．通過緩慢添加細沙，可以方便地獲取多組實驗數據
C．每次添加細沙后，需測出沙及沙桶的質量
D．實驗過程要確保沙及沙桶的質量遠小于木塊的質量
（2）某同學根據實驗數據做出了兩個a-F圖象如圖2所示，正確的是B；由圖象可知，木塊所受的滑動摩擦力大小大小為$2{F}_{0}^{\;}$；若要作出木塊的加速度與合力的關系，需要對圖象進行修正．修正后的橫坐標F_合應該等于2F$-2{F}_{0}^{\;}$（用F、F₀表示）．

Answer 1

分析 （1）該實驗不需要測量沙及沙桶的質量，繩子的拉力由彈簧秤直接測量，不需要滿足沙及沙桶的質量遠小于木塊．
（2）根據牛頓第二定律得出a與F的關系式，結合關系式得出正確的圖線．
（3）根據加速度等于零求出彈簧的拉力，從而求出此時的滑動摩擦力，根據牛頓第二定律得出加速度與合力的關系式，從而得出修正后的橫坐標．

解答 解：（1）實驗中應該先接通電源后釋放紙帶，故A正確．
B、通過緩慢添加細沙，可以方便地獲取多組實驗數據，故B正確．
C、繩子的拉力可以通過彈簧測力計測出，不需要測量砂及沙桶的質量，也不需要保證沙及沙桶的質量遠小于木塊．故C、D錯誤．
故選：AB．
（2）小車所受的拉力等于2倍的彈簧秤拉力，可以直接測量得出，根據牛頓第二定律得，a=$\frac{2F-f}{m}$=$\frac{2}{m}F-\frac{1}{m}f$，故正確的圖線是B．
當彈簧拉力為F₀時，小車開始滑動，可知滑動摩擦力f=2F₀．
根據牛頓第二定律得，a=$\frac{2F-f}{m}=\frac{2F-2{F}_{0}^{\;}}{m}$，所以修正后的橫坐標F_合應該等于2F-2F₀．
故答案為：（1）AB；（2）B；2F₀，2F-2F₀

點評 本題實驗源于課本實驗，但是又不同于課本實驗，關鍵要理解實驗的原理，注意該實驗不需要測量砂及沙桶的質量，也不需要保證沙及沙桶的質量遠小于木塊．