【題目】如圖所示,A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上,OCA=30°,OA的長(zhǎng)度為L.OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場(chǎng).已知粒子從某點(diǎn)入射時(shí),恰好垂直于OC邊射出磁場(chǎng),且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0.不計(jì)重力.

(1) 求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

(2) 若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng),恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng),求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和.

(3) 若粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后,其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切,且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0,求粒子此次入射速度的大小.

【答案】122t03

【解析】1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90°,故其周期T=4t0

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子速度為v,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r。由洛倫茲力公式和牛頓定律得

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿足

聯(lián)立①②③式得

2)設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng),能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示。設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為θ1θ2。由幾何關(guān)系有θ1=180°–θ2

粒子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1t2,則t1+t2==2t0

3)如圖(b),由題給條件可知,該粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為150°。設(shè)O'為圓弧的圓心,圓弧的半徑為r0,圓弧與AC相切與B點(diǎn),從D點(diǎn)射出磁場(chǎng),由幾何關(guān)系和題給條件可知,此時(shí)有∠OO'D=∠BO'A=30°⑦

r0cos∠OO'D+=L⑧

設(shè)粒子此次入射速度的大小為v0,由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律

聯(lián)立①⑦⑧⑨式得

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】從離地面500m的空中自由落下一個(gè)小球,取g=10m/s2,求:

(1)小球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面?

(2)從靜止釋放開始計(jì)時(shí),小球在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移;

(3)下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在水平地面上O點(diǎn)正上方的A、B兩點(diǎn)同時(shí)水平拋出兩個(gè)相同小球,它們最后都落到地面上的C點(diǎn),則兩球

A. 不可能同時(shí)落地

B. 落在C點(diǎn)的速度方向可能相同

C. 落在C點(diǎn)的速度大小可能相同

D. 落在C點(diǎn)的重力的瞬時(shí)功能不可能相同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)在研究小車運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中,獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶,已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn),該同學(xué)在紙袋上選擇了A、B、C、DE、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖所示,對(duì)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果記錄在圖中

1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用電源的頻率為______Hz;

2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以判斷小車做______直線運(yùn)動(dòng);填“勻變速”或“非勻變速”

3)打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為 ________m/s,AF段位移的大小為______cm;(兩個(gè)結(jié)果分別保留2位有效數(shù)字和4位有效數(shù)字)

4)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 _______m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角為的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物體a放在斜面上,輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上,另一端繞過光滑的滑輪固定在c點(diǎn),滑輪2下懸掛物體b,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少許,而a與斜劈始終靜止,則(  )

A. 細(xì)線對(duì)物體a的拉力增大

B. 斜劈對(duì)地面的壓力減小

C. 斜劈對(duì)物體a的摩擦力減小

D. 地面對(duì)斜劈的摩擦力增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表.這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示.蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻向分布的.當(dāng)線圈通以如圖乙所示的電流,下列說法正確的是(  )

A.線圈轉(zhuǎn)到什么角度它的平面都跟磁感線平行

B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),螺旋彈簧被扭動(dòng)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)

C.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示的位置時(shí),b端受到的安培力方向向上

D.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示的位置時(shí),安培力的作用使線圈沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上,將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn),兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端,用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套,互成角度地施加拉力,使橡皮條伸長(zhǎng),結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置,如圖所示,請(qǐng)將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整:

用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置,記為O;

記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1F2,沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn),用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線;

只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O,記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3,__________;

按照力的圖示要求,作出拉力F1,F(xiàn)2,F(xiàn)3;

根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1F2的合力F;

比較_______的一致程度,若有較大差異,對(duì)其原因進(jìn)行分析,并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在變速運(yùn)動(dòng)中,瞬時(shí)速度可以理解為( )

A. 其大小表示在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度

B. 其大小表示物體經(jīng)過某一位置時(shí)運(yùn)動(dòng)的快慢程度

C. 它是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢程度的標(biāo)量

D. 某時(shí)刻的瞬時(shí)速度不可能等于物體某段的平均速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為2m/s2,這就是說(

A. 物體速度變化量是2m/s

B. 每經(jīng)過1秒物體的速度都增大2m/s

C. 任意1秒內(nèi)的末速度均為初速度的2

D. 任意1秒內(nèi)的平均速度都是2m/s

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