Question

19．某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為97.50cm；用50分度的游標(biāo)卡尺，測得小球的讀數(shù)如圖所示，則擺球直徑為2.000cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為100s．則

①該擺擺長為98.500cm，周期為2.00s
②（單選題）如果他測得的g值偏小，可能的原因是B
A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，結(jié)合全振動(dòng)的次數(shù)和時(shí)間求出單擺的周期．
根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，從而判斷g值偏小的原因．

解答 解：游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2cm，游標(biāo)尺第0刻度對齊，游標(biāo)讀數(shù)為：0×0.02mm=0.000cm，則最終讀數(shù)為2.000cm，即擺球的直徑為d=2.000cm．
①擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，L=97.50cm+1.000cm=98.500cm．
單擺的周期為：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{100}{50}=2.00$s．
②根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、測擺線時(shí)擺線拉得過緊，則擺長的測量值偏大，則重力加速度的測量值偏大．故A錯(cuò)誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，知擺長的測量值偏小，則重力加速度的測量值偏小．故B正確．
C、開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下，則周期的測量值偏小，重力加速度的測量值偏大．故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，則周期的測量值偏小，重力加速度的測量值偏大．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
故答案為：2.000，①、98.500，2.000，②、B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用．