Question

20．如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動的圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題：
（1）質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大？
（2）寫出此振動質(zhì)點的運動表達(dá)式？
（3）在1.5s和3.5s兩個時刻，質(zhì)點向哪個方向運動？
（4）質(zhì)點在第2秒末的位移是多少？在前4秒內(nèi)的路程是多少？

Answer 1

分析 （1）x的最大值表示質(zhì)點離開平衡位置的最大距離，即振幅．
（2）讀出周期，求解角頻率，即可寫出振動方程．
（3）根據(jù)圖象的斜率等于速度，分析質(zhì)點的速度方向．
（4）由圖讀出位移，前4s內(nèi)路程是四倍的振幅．

解答 解：（1）質(zhì)點離開平衡位置的最大距離為 A=10cm．
（2）由圖知，質(zhì)點的振動周期為：T=4s，角頻率為：ω=$\frac{2π}{T}$=0.5π rad/s
則質(zhì)點的振動方程為 x=Asinωt=10sin0.5π t cm
（3）根據(jù)圖象的斜率等于速度，知在1.5s時刻質(zhì)點的速度為負(fù)，即沿x軸負(fù)方向．在3.5s時刻質(zhì)點的速度為正值，即沿x軸正方向．
（4）質(zhì)點在第2秒末的位移是0．在前4秒內(nèi)的路程是S=4A=40cm
答：（1）質(zhì)點離開平衡位置的最大距離是10cm．
（2）此振動質(zhì)點的運動表達(dá)式為 x=10sin0.5πt cm．
（3）在1.5s和3.5s兩個時刻，質(zhì)點分別向x負(fù)方向和x正方向運動．
（4）質(zhì)點在第2秒末的位移是0，前4秒內(nèi)的路程是40cm．

點評 分析振動過程中各個物理量如何變化是應(yīng)具備的基本功．對于任意時刻的位移，可通過寫出振動方程求解．