Question

15．質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上保持恒定功率P從靜止開始加速，當(dāng)前進(jìn)距離為s時(shí)速度達(dá)到最大值v_m，汽車所受阻力大小不變，對汽車在這段運(yùn)動(dòng)過程的以下說法正確的是（　�。�

• A． 汽車所受合力做功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$
• B． 汽車的牽引力做功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$
• C． 汽車的牽引力做功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$+$\frac{P}{{v}_{m}}$s
• D． 汽車克服阻力做功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$+$\frac{P}{{v}_{m}}$s

Answer 1

分析 汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由功率公式P=Fv求出速度最大時(shí)的牽引力，應(yīng)用動(dòng)能定理與功的計(jì)算功公式分析答題．

解答 解：A、由動(dòng)能定理可知，合外力做功：W_合=$\frac{1}{2}$mv_m²-0=$\frac{1}{2}$mv_m²，故A正確；
B、由P=Fv可知，汽車的牽引力：F=$\frac{P}{{v}_{m}}$，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件可知：f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}$，
由動(dòng)能定理得：W-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，解得：牽引力做功：W=$\frac{1}{2}$mv_m²+$\frac{Ps}{{v}_{m}}$，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、汽車克服阻力做功：W_f=fs=$\frac{Ps}{{v}_{m}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評 本題考查了求功的問題，分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理可以解題，要注意，當(dāng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力，由P=Fv求出速度最大時(shí)的牽引力，然后又平衡條件求出阻力是正確解題的關(guān)鍵．