Question

3．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其中A→B過程為等壓變化，B→C過程為等容變化．已知V_A=0.5m³，T_A=T_C=300K、T_B=600K．
（1）求氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積；
（2）設(shè)A→B過程氣體吸收熱量為100J，B→C過程氣體放出熱量為80J，求A→B過程中氣體對(duì)外所做的功．

Answer 1

分析 （1）A→B過程為等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律求出氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積；
（2）抓住A、B的溫度相同，內(nèi)能相同，根據(jù)熱力學(xué)第一定律求出A→B過程中氣體對(duì)外所做的功．

解答 解：（1）根據(jù)蓋呂薩克定律知，$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}=\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$，
則${V}_{B}=\frac{{V}_{A}{T}_{B}}{{T}_{A}}=\frac{0.5×600}{300}{m}^{3}=1.0{m}^{3}$．
（2）因?yàn)門_A=T_C，故A→B增加的內(nèi)能與B→C減小的內(nèi)能相同，而A→B過程氣體對(duì)外做正功，B→C過程氣體不做功，由熱力學(xué)第一定律可得
A→B：△E=Q₁-W  
B→C：△E=Q₂
則有W=Q₁-Q₂=100-80=20（J）．
答：（1）氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積為1.0m³；
（2）A→B過程中氣體對(duì)外所做的功為20J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了氣體定律和熱力學(xué)第一定律的基本運(yùn)用，對(duì)于第二問，抓住氣體內(nèi)能不變，結(jié)合熱力學(xué)第一定律進(jìn)行求解．