Question

1．在正常情況下，火車以72km/h的速度勻速開過一個(gè)小站．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車將要到達(dá)小站時(shí)，以-0.5m/s²的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，停留兩分鐘后，又以0.4m/s²的加速度出小站，一直到恢復(fù)原來的速度．則因列車�？啃≌径�延誤的時(shí)間是（　�。�

• A． 45s
• B． 160s
• C． 165s
• D． 75s

Answer 1

分析 火車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式解出所需的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式解出位移，火車后一過程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式和位移時(shí)間關(guān)系式分別解得結(jié)果．

解答 解：設(shè)火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，進(jìn)小站做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a₁，位移為s₁，時(shí)間為t₁，
出小站做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a₂，位移為s₂，時(shí)間為t₂，
由：v=72km/h=20m/s，
減速階段的位移：
s₁=$\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{1}}$m=$\frac{-2{0}^{2}}{-2×0.5}$m=400m，
減速時(shí)間：
${t}_{1}=\frac{0-v}{{a}_{1}}$s=$\frac{-20}{-0.5}$s=40s，
加速階段的位移：
${s}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{2{0}^{2}}{2×0.4}=500m$，
加速時(shí)間：
t₂=$\frac{20}{0.4}=50s$，
火車因進(jìn)小站在減速、停留、加速過程中共用時(shí)（40+120+50）s=210s，
如正常情況下，這一過程只需用時(shí)：
$t=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{v}=\frac{400+500}{20}=45s$，
所以因列車�？啃≌径�延誤的時(shí)間為210-45=165s．
故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析清楚火車的運(yùn)動(dòng)情況，先勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)速度時(shí)間公式和速度位移公式列式求解．