Question

13．如圖甲所示，初始有一質量m=5kg的物塊以速度V₀=10m/s在水平地面上向右滑行，在此時刻給物塊施加一水平外力F，外力F隨時間t的變化關系如圖乙所示．作用3s時間后撤去外力F，規(guī)定水平向右為正方向，已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）撤去外力F時物塊的速度大�。�
（2）物塊向右滑行的總位移和外力F對物塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）物體在前3s內受拉力大小10N，根據(jù)受力分析求出物體運動的加速度，再根據(jù)速度時間關系求出3s末物體的速度；
（2）分別求出物體在前3s內各段的位移，根據(jù)功的公式分別求出兩個力對物體做的總功

解答 解：（1）在0-1s內產生的加速度為：${a}_{1}=\frac{-μmg-F}{m}=\frac{-0.2×5×10-10}{5}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$
在1-2s內產生的加速度為：${a}_{2}=\frac{F-μmg}{m}=0$
1s末的速度為：v=v₀+a₁t=10-4×1m/s=6m/s
1-2s內勻速運動，3s末的速度為：v′=v+a₁t=6-4×1m/s=2m/s
（2）在0-1s內的位移為：${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=10×1-\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m=8m$
1-2s內的位移為：x₂=vt=6m
2-3s位移為：${x}_{3}=vt+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=6×1-\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m=4m$
通過的總位移為：x=x₁+x₂+x₃=18m
外力做功為：W=-Fx₁+Fx₂-Fx₃=-60J
答：（1）撤去外力F時物塊的速度大小為2m/s；
（2）物塊向右滑行的總位移為18m，外力F對物塊所做的功為-60J

點評 讀懂力與時間圖象所反應的力的變化規(guī)律，根據(jù)牛頓第二定律求物體的加速度，根據(jù)運動學公式求物體運動情況，根據(jù)功的公式求力做功情況．靈活運用牛頓第二定解決問題時注意加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，求出加速度是解決問題的突破口