Question

3．空間站是科學(xué)家進行天文探測和科學(xué)試驗的特殊而又重要的場所，我國將于2020年前后將建成規(guī)模較大、長期有人參與的軌道空間站．假設(shè)某空間站正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一．下列說法正確的有（　　）

• A． 同步衛(wèi)星的運行周期比空間站運行周期小
• B． 空間站運行的速度大于同步衛(wèi)星運行速度
• C． 空間站的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度
• D． 在空間站工作的宇航員因所受合力為零而在艙中懸浮或靜止

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式表示出周期和速度進行分析比較．
同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，比較出空間站和同步衛(wèi)星的角速度大小，就可以判斷出空間站相對于地球的運行方向．
在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，某空間站正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一，
即空間站軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，所以同步衛(wèi)星的運行周期比空間站運行周期大，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以空間站運行的速度大于同步衛(wèi)星運行速度，故B正確；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以空間站的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故C錯誤；
D、在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)，靠萬有引力提供向心力，做圓周運動．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力，以及處于空間站中的人、物體處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動．