Question

15．某同學在正確操作和測量的情況下，測得多組擺長L和對應的周期T，畫出L-T²圖線，如圖所示．出現這一結果最可能的原因是：擺球重心不在球心處，而是在球心的正下方（選填“上”或“下”）．為了使得到的實驗結果不受擺球重心位置無法準確確定的影響，他采用恰當的數據處理方法：在圖線上選取A、B兩個點，找出兩點相應的橫縱坐標，如圖所示．用表達式g=$\frac{4{π}^{2}{（L}_{A}-{L}_{B}）}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$計算重力加速度，此結果即與擺球重心就在球心處的情況一樣．

Answer 1

分析 根據圖示圖象，應用單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可分析答題．

解答 解：由圖示圖象可知，L-T²圖象在橫軸上有截距，說明所測擺長偏小，可能是擺球的重心在球心的正下方處造成的；
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T²，
由圖示L-T²圖象可知，圖象的斜率：k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{{L}_{A}-{L}_{B}}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$，則重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}{（L}_{A}-{L}_{B}）}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$．
故答案為：下；$\frac{4{π}^{2}{（L}_{A}-{L}_{B}）}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵是要知道單擺測定重力加速度的原理、方法和注意事項，難度不大，屬于基礎題．