Question

12．“神舟九號”與“天宮一號”在對接前，在各自軌道上運行，它們的軌道如圖所示，假定它們都做勻速圓周運動，則（　　）

• A． 宇航員在“神舟九號”上不受地球引力作用
• B． “天宮一號”的運行周期比“神舟九號”長
• C． “天宮一號”的加速度比“神舟九號”大
• D． “神舟九號”運行速度較大，要減速才能與“天宮一號”對接

Answer 1

分析 神舟九號和天宮一號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較兩者的向心加速度和周期．神舟九號要實現(xiàn)與天宮一號對接，需加速做離心運動，才能對接．

解答 解：A、宇航員在“神舟九號”上受地球引力完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)．故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知軌道半徑越小，周期越小，故“天宮一號”的運行周期比“神舟九號”長，故B正確．
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知軌道半徑越小，加速度越大，故“天宮一號”的加速度比“神舟九號”小，故C錯誤．
D、“神舟十號”要加速做離心運動，才能與“天宮一號”對接，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這個知識點．要知道在低軌道加速做離心運動可在高軌道上發(fā)生對接．