Question

3．2012年11月，“殲-15”艦載機(jī)在“遼寧號”航空母艦上成功起降，標(biāo)志著中國航母元年的到來．假設(shè)某航母的飛行跑道長L=160m，艦載機(jī)發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度a=5m/s²，艦載機(jī)所需的起飛速度為v=50m/s．艦載機(jī)在航母跑道上起飛的過程可以簡化為勻加速直線運(yùn)動．
（1）若航母靜止，
①請通過計(jì)算判斷，艦載機(jī)能否靠自身的發(fā)動機(jī)從艦上起飛？
②為了使艦載機(jī)安全起飛，彈射裝置給艦載機(jī)的初速度至少為多大？
（2）若航母沿艦載機(jī)起飛的方向以某一速度勻速航行，為了使艦載機(jī)安全起飛，航母勻速運(yùn)動的速度至少為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式，求出艦載機(jī)從艦上起飛的速度，從而進(jìn)行判斷．
通過起飛速度、加速度和位移求出彈射裝置給艦載機(jī)的初速度．
（2）結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式，抓住位移關(guān)系，求出航母勻速運(yùn)動的最小速度．

解答 解：（1）①航母靜止時(shí)，飛機(jī)靠發(fā)動機(jī)加速，加速度a=5m/s²，初速度為v₀=0，位移L=160m，末速度為v₁，由運(yùn)動學(xué)公式得：
  v₁²-v₀²=2aL．
解得v₁=40m/s＜50m/s，故艦載機(jī)不能靠自身發(fā)動機(jī)從艦上起飛．
②彈射裝置給艦載機(jī)的初速度為v₂，起飛的速度為v=50m/s，由運(yùn)動學(xué)公式得：v₂-v₂²=2aL
解得：v₂=30m/s．
故彈射裝置給艦載機(jī)的初速度至少為30m/s．
（2）設(shè)艦載機(jī)起飛所用的時(shí)間為t，位移為L₂，航母的位移為L₁，勻速航行的最小速度為v₃．由運(yùn)動學(xué)公式得：v=v₃+at
  v²-v₃²=2aL₂；
  L₁=v₃t
又 L₂=L+L₁
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得航母勻速航行的最小速度為 v₃=10m/s．
答：
（1）①艦載機(jī)靠自身的發(fā)動機(jī)不能從艦上起飛．②為了使艦載機(jī)安全起飛，彈射裝置給艦載機(jī)的初速度至少為30m/s．
（2）航母勻速運(yùn)動的速度至少為10m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是分析航母勻速運(yùn)動時(shí)航母的位移和飛機(jī)位移的關(guān)系，掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．