Question

10．如圖甲所示，靜止在水平面上的物體在豎直向上的拉力F作用下開始向上加速運動，拉力的功率恒定為P，運動過程中所受空氣阻力大小不變，物體最終做勻速運動，物體運動速度的倒數(shù)與加速度a的關系如圖乙所示．若重力加速度大小為g，圖中v₀、a₀為已知，下列說法正確的是（　�。�

• A． .物體的質量為$\frac{P}{{{v}_{0}a}_{0}}$
• B． 空氣阻力大小為$\frac{P}{{v}_{0}}$
• C． 物體的質量為$\frac{2P}{{{v}_{0}a}_{0}}$
• D． 物體勻速運動速度大小為v₀

Answer 1

分析 物體在豎直方向上在額定功率下做變加速運動，根據(jù)牛頓第二定律求的$\frac{1}{v}$與a的關系式，結合乙圖即可判斷，當拉力等于重力和阻力時速度達到最大

解答 解：A、由題意可知P=Fv，
根據(jù)牛頓第二定律由F-mg-f=ma
聯(lián)立解得$\frac{1}{v}=\frac{m}{P}a+\frac{mg+f}{P}$
由乙圖可知，$\frac{m}{P}=\frac{1}{{v}_{0}{a}_{0}}$，$\frac{mg+f}{P}=\frac{1}{{v}_{0}}$
解得$m=\frac{P}{{v}_{0}{a}_{0}}$，f=$\frac{P（{a}_{0}-g）}{{v}_{0}{a}_{0}}$，故A正確，BC錯誤
D、物體勻速運動由F=mg+f，此時v=$\frac{P}{F}=\frac{P}{mg+f}={v}_{0}$，故D正確
故選：AD

點評 本題主要考查了圖象，能利用牛頓第二定律表示出$\frac{1}{v}$與a的關系式是解決本題的關系