Question

17．天文學(xué)研究表明，地球的自轉(zhuǎn)在3億年間大約慢了2小時．假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（　�。�（只有一個選項正確）

• A． 線速度變大
• B． 向心加速度變大
• C． 距地面的高度變大
• D． 角速度變大

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得到同步衛(wèi)星的周期與半徑的關(guān)系，再分析變軌后與變軌前半徑大小、線速度大小和角速度大�。�

解答 解：設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，月球的質(zhì)量為M，則有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma_向
得周期為：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
線速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
則角速度為：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
向心加速度a_向=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由題意知，現(xiàn)在同步衛(wèi)星的周期變大，則知，其軌道半徑r增大，則線速度v減小，角速度ω減小，向心加速度減小，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題是萬有引力定律與圓周運動知識的綜合，關(guān)鍵要建立模型，抓住探測器繞月球做勻速圓周運動時，由月球的萬有引力提供向心力．