Question

8．一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為x，末速度變?yōu)樵瓉淼?倍，該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（　�。�

• A． $\frac{3x}{2{t}^{2}}$
• B． $\frac{2x}{3{t}^{2}}$
• C． $\frac{3x}{4{t}^{2}}$
• D． $\frac{4x}{3{t}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求出質(zhì)點(diǎn)的初速度，再根據(jù)加速度的定義式求出加速度

解答 解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的初速度為${v}_{0}^{\;}$
由位移公式有：$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{{v}_{0}^{\;}+2{v}_{0}^{\;}}{2}t=\frac{3}{2}{v}_{0}^{\;}t$
得${v}_{0}^{\;}=\frac{2x}{3t}$
質(zhì)點(diǎn)的加速度$a=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{2{v}_{0}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{t}$=$\frac{2x}{3{t}_{\;}^{2}}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系式，尤其注意根據(jù)平均速度求解位移的關(guān)系式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$有時(shí)會(huì)使問題變得簡便．