Question

18．如圖所示，半徑r=0.2m的圓筒，繞豎直中心軸OO′勻速轉動，角速度ω=20rad/s，質量m=1kg的小物塊A緊靠在圓筒的內壁上隨圓筒一起轉動，取g=10m/s²，求：
（1）物塊所受的彈力和摩擦力的大��；
（2）要使物塊A不下滑，物塊與圓筒間的動摩擦因數(shù)至少為多少？

Answer 1

分析 （1）對物塊受力分析，根據(jù)豎直方向合力為零，水平方向合力提供向心力即可判斷；
（2）當滑動摩擦力剛好等于靜摩擦力，即等于重力時，摩擦因數(shù)最小

解答 解：（1）物塊A隨圓筒一起做勻速圓周運動，對物塊受力分析可知，在豎直方向，f=mg=10N
水平方向彈力提供向心力，故${F}_{N}=m{ω}^{2}r=1×2{0}^{2}×0.2N=80N$
（2）要使物塊A不下滑，滑動摩擦力剛好等于靜摩擦力，故f=μF_N，解得$μ=\frac{f}{{F}_{N}}=\frac{10}{80}=0.125$
答：（1）物塊所受的彈力和摩擦力的大小分別為80N和10N；
（2）要使物塊A不下滑，物塊與圓筒間的動摩擦因數(shù)至少為0.125

點評 本題中要注意靜摩擦力與重力平衡，由支持力，提供向心力．