Question

19．如圖所示，在光滑水平面上，有質量分別為2m和m的A、B兩滑塊，它們中間夾著一根處于壓縮狀態(tài)的輕質彈簧（彈簧與A、B不拴連），由于被一根細繩拉著而處于靜止狀態(tài)．當剪斷細繩，在兩滑塊脫離彈簧之后，下述說法正確的是（　　）

• A． 兩滑塊的動能之比E_kA：E_kB=1：2
• B． 兩滑塊的動量大小之比p_A：p_B=2：1
• C． 兩滑塊的速度大小之比v_A：v_B=2：1
• D． 彈簧對兩滑塊做功之比W_A：W_B=1：1

Answer 1

分析 先根據(jù)動量守恒守恒求出脫離彈簧后兩滑塊的速度之比，根據(jù)動能、動量的表達式求出動能及動量之比，根據(jù)彈簧對兩滑塊做功等于滑塊動能的變化量求出彈簧對兩滑塊做功之比．

解答 解：A、C、在兩滑塊剛好脫離彈簧時運用動量守恒得：
2mv_A+mv_B=0
得：${v}_{A}=-\frac{{v}_{B}}{2}$
兩滑塊速度大小之比為：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，故C錯誤；
兩滑塊的動能之比E_kA：E_kB=$\frac{\frac{1}{2}×2m{{v}_{A}}^{2}}{\frac{1}{2}{{mv}_{B}}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，故A正確；
B、兩滑塊的動量大小之比p_A：p_B=$\frac{2{mv}_{A}}{{mv}_{B}}=\frac{1}{1}$，故B錯誤；
D、彈簧對兩滑塊做功之比等于兩滑塊動能之比為：1：2，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題是動量定理的直接應用，要比較物理量之間的比例關系，就要把這個量用已知量表示出來再進行比較．