Question

5．某機械傳動結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示．A在前齒構(gòu)輪邊緣上，B點在后齒輪邊緣上，C在后輪邊緣上；前齒輪和后齒輪通過鏈條傳動，后齒輪和后輪固定在一起．前齒輪半徑為l0cm，后齒輪半徑為5cm，后輪半徑為30cm．在它們勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B兩點角速度相同
• B． A點角速度是C點角速度的一半
• C． A、C兩點的加速度大小相同
• D． B點的轉(zhuǎn)動周期小于C點的轉(zhuǎn)動周期

Answer 1

分析 根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動的點角速度相同，皮帶連動的輪子邊緣處的線速度相等；再根據(jù)角速度和線速度的關(guān)系以及向心加速度的表達式進行分析即可．

解答 解：A、AB是用皮帶連接的；故AB兩點線速度相同，因兩點的半徑不同；故兩點的角速度不同；故A錯誤；
B、BC兩點是共軸轉(zhuǎn)動的，故兩點的角速度相同；由v=rω可知，A的角速度是B的角速度的一半；故A角速度是C角速度的一半；故B正確；
C、由a=rω²可知，設(shè)A點的角速度是ω，結(jié)合B的分析可知C點的角速度是2ω，故加速度關(guān)系為：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{C}}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{C}}•（\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{C}}）^{2}=\frac{0.1}{0.3}×（\frac{2}{1}）^{2}=\frac{4}{3}$，兩點的加速度大小不同；故C錯誤；
D、因BC兩點角速度相同，則周期一定相同；故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查圓周運動中線速度、角速度及周期之間的關(guān)系，要牢記相關(guān)公式及所對應(yīng)的兩個結(jié)論．