Question

20．人造衛(wèi)星沿圓軌道環(huán)繞地球運(yùn)動．因為大氣阻力的作用，其運(yùn)動的高度將逐漸變化，由于高度變化很慢，在變化過程中的任一時刻，仍可認(rèn)為衛(wèi)星滿足勻速圓周運(yùn)動規(guī)律，下列關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)動的一些物理量變化情況，正確的是（　�。�

• A． 線速度增大
• B． 周期變大
• C． 半徑增大
• D． 向心加速度減小

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，由此分析描述圓周運(yùn)動的物理量與半徑的關(guān)系，根據(jù)半徑的變化分析各量的變化即可．

解答 解：因為受到高空稀薄空氣的阻力作用，衛(wèi)星的總機(jī)械能減小，高度逐漸降低即衛(wèi)星圓周運(yùn)動的軌道半徑r減小，人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
A、C、根據(jù)以上的公式得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，受到高空稀薄空氣的阻力作用，衛(wèi)星高度逐漸降低即衛(wèi)星圓周運(yùn)動的軌道半徑r減小，線速度增大，故A正確，C錯誤；
B、根據(jù)以上的公式得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，半徑r減小，周期減小，故B錯誤；
D、根據(jù)以上的公式得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，半徑r減小，向心加速度增大，故D錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是抓住萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，由此展開討論角速度、線速度、向心加速度和周期與半徑的關(guān)系，掌握并靈活變形公式是解決問題的關(guān)鍵．