Question

2．一電源與某一電阻R組成串聯(lián)電路．如圖所示，A是該電源的路端電壓隨電流變化的圖線(xiàn)，B是該電阻R的伏安特性曲線(xiàn)，求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）電源的路端電壓；
（3）電阻R上消耗的功率；
（4）電源的效率．

Answer 1

分析 由電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象可知，圖象與縱軸的交點(diǎn)等于電源的電動(dòng)勢(shì)，其斜率大小等于電源的內(nèi)阻．電阻R的伏安特性曲線(xiàn)的斜率等于電阻．兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)讀出電流與電壓，求出電源的輸出功率和效率．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得U=E-Ir，當(dāng)I=0時(shí)，U=E，由讀出電源的電動(dòng)勢(shì)為：E=3V，
內(nèi)阻等于圖線(xiàn)的斜率大小，則內(nèi)阻為：r=|$\frac{△U}{△I}$|=$\frac{3}{6}$Ω=0.5Ω．
（2）兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示該電源直接與電阻R相連組成閉合電路時(shí)工作狀態(tài)，由圖讀出電壓U=2V，那么電源的路端電壓為2V；
（3）電流I=2A，則電源的輸出功率為：P_出=UI=2×2=4W；
（4）電源的效率為：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}(cāng)}$=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{2}{3}$=66.7%．
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)3V和內(nèi)電阻0.5Ω；
（2）電源的路端電壓2V；
（3）電阻R上消耗的功率4W；
（4）電源的效率67%．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖線(xiàn)關(guān)鍵要根據(jù)物理規(guī)律，從數(shù)學(xué)角度來(lái)理解其物理意義．本題要抓住圖線(xiàn)的斜率、交點(diǎn)的意義來(lái)理解圖象的意義．