Question

10．如圖所示，物塊以V₀=4米/秒的速度滑上光滑的斜面D點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)．已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒，物塊滑到斜面頂點(diǎn)C，速度變?yōu)榱�，A、B相距0.75米，求：
（1）物體的加速度
（2）斜面的長度
（3）物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間．

Answer 1

分析 物體從A到B，根據(jù)速度位移公式有v_B²-v_A²=2as_AB，從B到C，根據(jù)速度時(shí)間公式有0=v_B+at₀，結(jié)合A、B的速度關(guān)系，聯(lián)立可求出物體的加速度B點(diǎn)的速度．知道了加速度和初速度，對(duì)DC段運(yùn)用速度位移公式求出斜面的長度．
D運(yùn)動(dòng)到B，有兩種可能，一種是由D直接滑到B，另一種可能是由D到C再返回到B．根據(jù)速度時(shí)間公式求出D到B的時(shí)間．

解答 解：（1、2）物塊作勻減速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)A點(diǎn)速度為v_A、B點(diǎn)速度v_B，加速度為a，斜面長為S．
A到B：v_B²-v_A²=2as_AB    …（1）
v_A=2v_B         …（2）
B到C：0=v_B+at₀  …..（3）
解（1）（2）（3）得：v_B=1m/s      a=-2m/s²
D到C：0-v₀²=2aS       …（4）
S=4m
（3）從D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：
D到B有：v_B=v₀+at₁ 
t₁=1.5s
D到C再回到B：由于B到C和C到B的運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱的，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．
所以D到C再回到B的時(shí)間t₂=t₁+2t₀=1.5+2×0.5=2.5s．
答：（1）物體的加速度為-2m/s²；
（2）斜面的長度為4m；
（3）物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為1.5s或2.5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意最后一問有兩種情況，一種是由D直接滑到B，另一種可能是由D到C再返回到B．