Question

(21分)在傾角為30°的光滑斜面上有相距40m的兩個可看作質點的小物體P和Q，質量分別m_P=0.1kg和m_Q=0.5kg，其中P不帶電，Q帶電。整個裝置處在正交的勻強電場和勻強磁場中，電場強度的大小為50V/m，方向豎直向下；磁感應強度的大小為T，方向垂直紙面向里。開始時，將小物體P無初速釋放，當P運動至Q處時，與靜止在該處的小物體Q相碰，碰撞中Q的電荷量保持不變(即不轉移)。碰撞后，兩物體能夠再次相遇。斜面無限長，g取10m/s²。求：
（1）試分析物體Q的帶電性質并求出電荷量大��；
（2）分析物體P、Q第一次碰撞后物體Q可能的運動情況，此運動是否為周期性運動？若是，物體Q的運動周期為多大？
（3）物體P、Q第一次碰撞結束后瞬間P、Q的速度大小各是多少

Answer 1

（1）且物體Q帶負電
（2）2s
（3）

（1）對物體Q，在碰撞之前處于靜止狀態(tài)，由平衡條件知：
（2分）    得且物體Q帶負電（2分）
（2）物體P、Q碰撞之后，物體Q受重力、電場力、洛倫茲力的作用，由于重力和電場力等大反向，故物體Q將在斜面上方做勻速圓周運動. （2分）
對物體Q  （2分）
勻速圓周運動的周期 （2分）
（3）要使P、Q能夠再次相遇，則相遇點一定為P、Q的第一次碰撞點,物體P在碰撞后一定反向彈回，再次回到碰撞點時再次相遇。
對物體P，從釋放到與Q碰撞之前，由運動學公式有：
  得 （2分）
對物體P和Q，在碰撞過程中，動量守恒有
（2分）
對物體P，時間關系：    ()（2分）
當k=1時，，，（1分）
當k=2時，，，（1分）
當k=3時，，，系統(tǒng)總動能增加不滿足能量守恒定律。
同理分析可知K只能取1、2，綜上所述碰撞過程結束后P、Q的速度可能是
。（3分）