Question

11．如圖所示，在同一均勻介質(zhì)中有S₁和S₂兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調(diào)完全一致，S₁與S₂之間相距為4m，若S₁、S₂振動頻率均為5Hz，兩列波的波速均為10m/s，B點(diǎn)為S₁和S₂連線的中點(diǎn)，今以B點(diǎn)為圓心，以R=BS₁為半徑畫圓．
①該波的波長為2m
②在S₁、S₂連線之間振動加強(qiáng)的點(diǎn)有3個
③在該圓周上（S₁和S₂兩波源除外）共有6個振動加強(qiáng)的點(diǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)波長、波速即頻率的關(guān)系求解波長，兩列頻率相同的簡諧波在某點(diǎn)相遇時，若它們的波程差是波長的整數(shù)倍，則振動是加強(qiáng)區(qū)； 若它們的波程差是半波長的整數(shù)倍，則振動是減弱區(qū)．

解答 解：（1）由公式λ=$\frac{v}{f}$，
得λ=$\frac{10m/s}{5Hz}$=2 m．
（2）S₁、S₂之間恰好有2個波長，由對稱性可直接判斷B點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)分別為S₁、S₂連線的等分點(diǎn)，由圖形可知，AS₂-AS₁=λ，CS₁-CS₂=λ，故A與C兩點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn)，故在S₁、S₂連線上有3個加強(qiáng)點(diǎn)分別為：
AS₁=$\frac{λ}{2}$=1 m，BS₁=λ=2 m，CS₁=$\frac{3}{2}$λ=3 m．
（3）A、B、C三點(diǎn)為振動加強(qiáng)的點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)作三條加強(qiáng)線（表示三個加強(qiáng)區(qū)域）交于圓周上A₁、A₂、B₁、B₂、C₁、C₂六個點(diǎn)，顯然這六個點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn)，故圓周上共有六個加強(qiáng)點(diǎn)．
故答案為：（1）2；（2）3；（3）6

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道波峰和波峰疊加，波谷與波谷疊加振動加強(qiáng)，波峰與波谷疊加，振動減弱．以及知道振動加強(qiáng)區(qū)和振動減弱區(qū)的分布．