Question

16．一個T型電路如圖所示，電路中的電阻分別是R₁=10Ω、R₂=60Ω、R₃=40Ω．另有一測試電源，電動勢為80V，內(nèi)阻忽略不計．則（　�。�

• A． 當cd端短路時，ab之間的等效電阻是34Ω
• B． 當ab端短路時，cd之間的等效電阻是34Ω
• C． 當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為64V
• D． 當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為64V

Answer 1

分析 當cd端短路時，ab間電路的結(jié)構是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)．當ab端短路時，cd之間電路結(jié)構是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律求解電壓．

解答 解：
A、當cd端短路時，ab間電路的結(jié)構是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，等效電阻為：
 R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}+{R}_{1}=\frac{40×60}{40+60}+10=34Ω$；故A正確；
B、當ab端短路時，cd之間電路結(jié)構是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，等效電阻為：
 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}+{R}_{2}=\frac{10×40}{10+40}+60=68Ω$，故B錯誤；
C、當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}E=\frac{40}{10+40}×80=64V$；故C正確；
D、當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，為U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}E=\frac{40}{40+60}×80=32V$；故D錯誤；
故選：AC．

點評 對于電路問題，首先要明確電路的結(jié)構，并能正確應用串并聯(lián)電路的規(guī)律進行分析，必要時應進行電路的簡化．