Question

9．兩個(gè)質(zhì)量分別為300g和200g的物體在無(wú)摩擦的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，速度分別為50cm/s和100cm/s．
（1）如果兩物體碰撞并結(jié)合在一起，求它們的末速度；
（2）求碰撞后損失的動(dòng)能；
（3）如果碰撞是彈性碰撞，求每一物體碰撞后的速度．

Answer 1

分析 兩物體碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出碰撞后的末速度，結(jié)合能量守恒求出碰撞后損失的動(dòng)能．
若為彈性碰撞，則動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出碰后的速度大�。�

解答 解：（1）規(guī)定200g的物體速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得，m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v，
即-0.3×0.5+0.2×1=0.5v，
解得v=0.1m/s．
（2）根據(jù)能量守恒得，$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$$-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得△E=0.135J．
（3）若碰撞為彈性碰撞，則動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，規(guī)定200g的物體速度方向?yàn)檎�方向�?br />m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′，
$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}{′}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得v₁′=-0.7m/s，v₂′=0.8m/s．
答：（1）如果兩物體碰撞并結(jié)合在一起，求它們的末速度為0.1m/s；
（2）求碰撞后損失的動(dòng)能為0.135J；
（3）如果碰撞是彈性碰撞，求每一物體碰撞后的速度分別為-0.7m/s、0.8m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道彈性碰撞的過(guò)程，動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，完全非彈性碰撞，動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，且機(jī)械能損失最多．