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12．游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來．我們把這種情況抽象成如圖所示的模型：弧形軌道的下端B與半徑為R的豎直圓軌道相接，質量為m的滑塊從弧形軌道上端A點由靜止滑下，滑塊恰好可以通過圓軌道最高點C．已知弧形軌道上端A點到B點的豎直高度為3R，則滑塊從A點滑到C點的過程中克服阻力做功是多少？（重力加速度為g）

分析 滑塊恰好可以通過圓軌道最高點C時，在最高點C時恰好是由重力作為向心力，由此列式求出C點的速度．再運用動能定理求克服阻力做功．

解答 解：滑塊恰好通過C點時，由重力充當向心力，有：
mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
得：vC=$\sqrt{gR}$
從A到C，由動能定理得：
mgR-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-0
解得克服阻力做功為：Wf=$\frac{1}{2}$mgR
答：滑塊從A點滑到C點的過程中克服阻力做功是$\frac{1}{2}$mgR．

點評 本題屬于圓周運動中輕繩的模型，要知道滑塊通過最高點的臨界條件：重力等于向心力，知道動能定理是求變力做功常用的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態(tài)A經B到狀態(tài)C，由圖象可知（　�。�
A．PA＞PBB．PC＜PB
C．AB過程的變化遵循查理定律D．BC過程的變化遵循玻意耳定律

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

3．“研究平拋運動”的實驗裝置如圖所示，實驗步驟如下：
A．按圖示裝置安裝器材，將斜槽軌道的末端調整至水平；
B．在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙，將該木板豎直立于斜槽末端附近的水平地面上，并使木板平面與斜槽中心軸線垂直；
C．使小球從斜槽上緊靠擋扳處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；
D．將木板向遠離槽口方向平移離距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；
E．將木板再向遠離槽口方向平移距離x，小球再次從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，得到痕跡C．
若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y1=3.54cm，B、C間距離y2=13.34cm，取g=9.80 m/s．回答下列問題：
（1）將斜槽軌道的末端調整至水平的目的是：保證小球的初速度水平；
（2）每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放目的是保證小球平拋運動的初速度相等；
（3）小球初速度的表達式為v0=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中報給字母表示）：其測量值v0=1.0m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，高h=4m的曲面固定不動．一個質量為1kg的物體，由靜止開始從曲面的頂點滑下，滑到底端時的速度大小為4m/s，g取10m/s2．在此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．曲面對物體的支持力做負功B．物體的動能增加了8J
C．物體的重力勢能減少了20JD．物體克服摩擦力做功32J

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

7．如圖所示，與水平面的夾角為37°的粗糙傾斜直軌道和光滑半圓軌道CD用極短的光滑小圓弧連接，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑，可視為質點的滑塊從直軌道上高H處由靜止滑下，已知滑塊的質量m=0.1kg，滑塊與傾斜軌道間動摩擦因數μ=0.3，圓軌道的半徑R=0.4m．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）若H=3m，求滑塊通過C點時速度的大小；
（2）若H=3m，求滑塊通過D點時圓軌道對滑塊的壓力的大小；
（3）若要使滑塊能通過D點，H至少為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，從地面上A點發(fā)射一枚遠程彈道導彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B，C為軌道的遠地點，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G．設距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運動周期為T0．下列結論正確的是（　�。�
A．導彈在C點的速度大于$\sqrt{\frac{GM}{（R+h）}}$
B．導彈在C點的加速度等于$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
C．導彈從A點運動到B點的時間一定小于T0
D．距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星在C點的引力等于導彈沿ACB橢圓軌道在C點的引力

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．下列說法正確的是（　�。�
A．盧瑟福通過對α粒子散射實驗現象的分析，發(fā)現了原子是可以再分的
B．原子核裂變時釋放能量是因為發(fā)生了虧損質量
C．原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
D．一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．下列說法中正確的是（　　）
A．液晶是一種晶體
B．多晶體和單晶體都有固定的熔點
C．相互浸潤的物體間附著層里液體分子相互作用表現為斥力
D．0℃的冰的內能比等質量的0℃的水的內能大
E．在溫度不變的情況下，增大液面上方飽和汽的體積，將氣體重新達到飽和時，飽和汽的密度不變，壓強也不變

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．如圖所示，水平傳送帶以速率v=3m/s勻速運行．工件（可視為質點）以v0=1m/s的速度滑上傳送帶的左端A，在傳送帶的作用下繼續(xù)向右運動，然后從傳送帶右端B水平飛出，落在水平地面上．已知工件的質量m=1kg，工件與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.1，拋出點B距地面的高度h=0.80m，落地點與B點的水平距離x=1.2m，g=10m/s2．傳送帶的輪半徑很�。螅�
（1）工件離開B點時的速度；
（2）在傳送工件的過程中，
a．傳送帶對工件做的功；
b．傳送此工件由于摩擦產生的熱量．

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