如圖所示,質(zhì)量為2m的木板,靜止放在光滑的水平面上,木板左側(cè)固定著一根勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧,彈簧的自由端到小車右端的距離為L(zhǎng)0,一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊從板的右端以初速度V0開始沿木板向左滑行,最終回到木板右端,剛好不從木板右端滑出,設(shè)木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求在木塊壓縮彈簧過(guò)程中(一直在彈性限度內(nèi)),彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能.
彈簧被壓縮至最短時(shí),具有最大彈性勢(shì)能EPm 設(shè)m在M上運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力做的總功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為2E 從初狀態(tài)到末狀態(tài),系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由初狀態(tài)到有最大彈性勢(shì)能動(dòng)量亦守恒 均滿足 mV0=(m+2m)V ① 由初始狀態(tài)到彈簧具有最大彈性勢(shì)能,對(duì)系統(tǒng)依能量守恒定律 m=×3mV2+EPm+E 、 由初狀態(tài)到末狀態(tài),依能量守恒定律 m=×3mV2+2E ③ 由①②③求出 EPm=m |
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