Question

2．如圖是磁流體泵的示意圖，已知磁流體泵是高為h的矩形槽，槽左右正對(duì)的兩壁是導(dǎo)電的，它們的間距為L(zhǎng)，兩導(dǎo)電壁加上電壓U．平行于紙面的前后兩絕緣壁間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．槽的下部分與水銀面接觸，上部與豎直的絕緣管相連．已知水銀的電阻率為ρ₁，水銀的密度為ρ₂，重力加速度為g，磁流體泵正常工作時(shí)，水銀上升，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 水平槽的左壁應(yīng)該接電源負(fù)極，右壁接電源正極
• B． 電壓一定時(shí)，水銀槽的長(zhǎng)度L越長(zhǎng)，受到的安培力越大
• C． 電壓一定時(shí)，水銀槽的左側(cè)面面積越大，受到的安培力越大
• D． 若U＜$\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}Lg}{B}$，則磁流體泵無(wú)法工作

Answer 1

分析 利用電阻定律求的電阻，再利用閉合電路的歐姆定律求的電流，即可求得安培力，抓住安培力大于重力得出水銀上升的條件，從而即可求解．

解答 解：A、根據(jù)題意可知，安培力方向向上，結(jié)合左手定則，則電流方向由左向右，
那么水平槽的左壁應(yīng)該接電源正極，右壁接電源負(fù)極，故A錯(cuò)誤；
BC、設(shè)磁流體泵的厚度為d，兩極間的電阻為：R=ρ₁$\frac{L}{hd}$，
電流大小為：I=$\frac{U}{R}$，
受到的安培力為：F=BIL，方向向上，大小為F=$\frac{BUhd}{{ρ}_{1}}$，由此可知，安培力大小與L無(wú)關(guān)，而與槽側(cè)面面積有關(guān)，即面積越大時(shí)，安培力也越大，故B錯(cuò)誤，C正確，
D、要使水銀上升，則F＞mg，即B•$\frac{U}{{ρ}_{1}\frac{L}{hd}}$•L＞ρ₂gLdh，解得：U＞$\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}Lg}{B}$，當(dāng)U＜$\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}Lg}{B}$，則磁流體泵無(wú)法工作，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了安培力公式、電阻定律、歐姆定律等，綜合性較強(qiáng)，知道水銀上升時(shí)，安培力大于水銀的重力．