Question

橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半．小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其中三個(gè)小球的落點(diǎn)分別是a、b、c．圖中三小球比較，下列判斷正確的是（　�。�

A、落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短

B、落在a點(diǎn)的小球飛行過程速度的變化量最大

C、落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快

D、無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直

Answer 1

分析：球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上下落的高度決定的．

解答：解：A、小球落在c點(diǎn)的高度差最小，根據(jù)h=

1

2

gt2知，飛行時(shí)間最短．故A正確．
B、小球落在a點(diǎn)的高度差最大，根據(jù)h=

1

2

gt2知，飛行時(shí)間最長，則速度的變化量最大．故B正確．
C、小球做平拋運(yùn)動(dòng)的加速度都為g，則速度變化快慢相同．故C錯(cuò)誤．
D、首先a點(diǎn)上是無論如何不可能垂直的，然后看b、c點(diǎn)，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個(gè)速度合成后，需要

v

gt

=tanθ，即v=0.5gt，那在過了t時(shí)間的時(shí)候，豎直位移為0.5gt² 水平位移為vt=（0.5gt）?t=0.5gt² 即若要滿足這個(gè)關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評：由于豎直邊長都是底邊長的一半，通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，這是本題中比較難理解的地方，不能猜測，一定要通過計(jì)算來說明問題．