Question

4．一輛汽車正在平直的公路上以20m/s的速度行駛，司機(jī)看見紅色信號(hào)燈便立即踩下制動(dòng)器，此后，汽車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)汽車減速過程的加速度大小為5m/s²，求：
（1）開始制動(dòng)后，前2s內(nèi)汽車行駛的距離． 
（2）開始制動(dòng)后，前5s內(nèi)汽車行駛的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車的位移

解答 解：汽車的初速度v₀=72 km/h=20 m/s，末速度v=0，加速度a=-5 m/s²；
汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}$s=4 s．
（1）因?yàn)閠₁=2 s＜t，所以汽車2 s末沒有停止運(yùn)動(dòng)
故x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$=（20×2-$\frac{1}{2}$×5×2²） m=30 m
（2）因?yàn)閠₂=5 s＞t，所以汽車5 s時(shí)早已停止運(yùn)動(dòng)
故x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=（20×4-$\frac{1}{2}$×5×4²） m=40 m
答：（1）開始制動(dòng)后，前2s內(nèi)汽車行駛的距離為30m．
（2）開始制動(dòng)后，前5s內(nèi)汽車行駛的距離為40m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)