Question

6．“伏安法”測(cè)電阻時(shí)，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測(cè)量結(jié)果總存在誤差，而按如圖所示電路進(jìn)行測(cè)量，則由電壓表、電流表內(nèi)阻所造成的誤差可消除．
（1）簡(jiǎn)要寫出還未完成的主要操作步驟，并用字母表達(dá)出相應(yīng)的測(cè)量值．
①閉合電鍵s₁，電鍵s₂接2，調(diào)節(jié)RP和RP′，使電壓表和電流表的讀數(shù)盡可能大，讀出電流表和電壓表讀數(shù)I₂、U₂；
②保持RP不變?cè)侔裺₂接1，閉合s₁，調(diào)節(jié)RP′，使伏特表、安培表讀數(shù)盡可能大，并讀出數(shù)值I₁、U₁．
（2）推導(dǎo)出待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)閉合電鍵S₁，電鍵S₂接2時(shí)電壓表測(cè)R_x與R_P兩端的電壓之和，電流表測(cè)通過R_x與R_P的電流；保持兩滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合，此時(shí)電流表的示數(shù)不變，電壓表測(cè)R_P兩端的電壓，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U₂，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R_x兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律即可求出待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：（1）②再把s₂接1，閉合s₁，調(diào)節(jié)RP′，使伏特表、安培表讀數(shù)盡可能大，并讀出數(shù)值I₁、U₁；
（2）由歐姆定律可知：U₂=I₂（R_x+R_P+R_A）  U₁=I₁（R_P+R_A）   聯(lián)立解得：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$-$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$；
故答案為：（1）再把s₂接1，閉合s₁，調(diào)節(jié)RP′，使伏特表、安培表讀數(shù)盡可能大，并讀出數(shù)值I₁、U₁；（2）R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$-$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是能根據(jù)電路圖得出測(cè)量待測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)的原理．