Question

15．如圖所示，R₃=0.2Ω，S斷開(kāi)時(shí)，兩表讀數(shù)分別0.4A和2.4V，S閉合時(shí)，它們的讀數(shù)分別變化了0.3A和0.3V．求：
（1）R₁、R₂的阻值；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（兩表均視為理想表）．

Answer 1

分析 （1）首先明確電壓表和電流表所測(cè)的電路，當(dāng)S閉合時(shí)，判斷電路的電阻如何變化，從而判斷電流表和電壓表的示數(shù)變化．S斷開(kāi)時(shí)，R₂、R₃串聯(lián)，當(dāng)S閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)．根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律對(duì)兩種情況分別列式，可求解電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合后，可知電路中的總電阻減小，據(jù)歐姆定律可知總電流增大，R₁兩端的電壓減小，
所以開(kāi)關(guān)閉合后電流表的讀數(shù)為：I₂=I₁+△I=0.4A+0.3A=0.7A，
電壓表的讀數(shù)為：U₂=U₁-△U=2.4V-0.3V=2.1V
當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)有：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.4}{0.4}$Ω=6Ω
當(dāng)S閉合時(shí)R₁、R₂并聯(lián)阻值為：R_并=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.1}{0.7}$Ω=3Ω
根據(jù)并聯(lián)電阻的特點(diǎn)得：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
代入得：3=$\frac{6×{R}_{2}}{6+{R}_{2}}$，
解得：R₂=6Ω
（2）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，由歐姆定律得：E=I₁（R₃+r）+U₁
代入得：E=2.4+0.4×（0.5+r）…①
當(dāng)S閉合時(shí)有：E=I₂（R₃+r）+U₂
代入得：E=0.7×（0.5+r）+2.1…②
聯(lián)立①②帶人數(shù)據(jù)解之得：E=2.8V，r=0.5Ω
答：（1）R₁、R ₂的電阻值為6Ω和6Ω．
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻為2.8V和0.5Ω

點(diǎn)評(píng) 本題是歐姆定律與閉合電路歐姆定律的綜合應(yīng)用，對(duì)兩種情況分別列式，由閉合電路歐姆定律求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是常用的方法，靈活應(yīng)用歐姆定律是解本題的關(guān)鍵．