Question

20．圖1為“研究勻變速直線運動的規(guī)律”的裝置，已知打點計時器打點周期T=0.02s，請完成以下問題：

（1）關于本實驗的說法正確的是AD
A．本實驗應在釋放小車之前接通打點計時器的電源
B．電火花計時器和電磁打點計時器接到交流和直流電源上均可工作
C．電火花計時器和電磁打點計時器工作電壓相同
D．電火花計時器和電磁打點計時器工作頻率相同
E．紙帶上若相鄰兩個計數點之間有n個打點計時器打出的點，則對應兩計數點間的時間為0.02n秒
F．砝碼盤中的砝碼個數越多，釋放小車后在紙帶上打點個數越多
（2）如圖2所示為打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3為計數點，相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出s₁=3.20cm，s₂=4.30cm，則打計數點1時的速度表達式v₁=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$（用s₁、s₂、T表示），小車加速度大小a=1.1m/s²．
（3）若算出了幾個計數點的瞬時速度，建立坐標系，畫出的v-t圖象如圖3所示，根據圖象可得出小車運動的加速度為a=1m/s²，0.03s內小車通過的位移大小s=0.12m．

Answer 1

分析 （1）明確打點計時器原理，知道電磁式和電火式打點計時器的不同即可正確求解；
（2）利用勻變速直線運動的推論，根據平均速度可表示出瞬時速度，根據加速度的定義可求得加速度大小；
（3）明確圖象的性質，知道圖象中圖象與時間軸所圍成的面積表示物體通過的位移，圖象的斜率表示加速度．

解答 解：（1）A、本實驗中為了打點穩(wěn)定，并且有效利用紙帶，應在釋放小車之前接通打點計時器，故A正確；
B、電火花計時器和電磁打點計時器接到交流電源上，故B錯誤；
C、電火花打點計時器采用220V交流電源，而電火式采用4-6V交流電源，故C錯誤；
D、電火花計時器和電磁打點計時器工作頻率相同，均為50Hz，故D正確；
E、砝碼盤中的砝碼個數越多，小車的加速度越大，則速度越快，釋放小車后在紙帶上打點個數越少，故E錯誤；
故選：AD．
（2）根據平均速度等于中時刻的瞬時速度，則有：v₁=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；
相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s；
s₁=3.20cm=0.0320m，s₂=4.30cm=0.0430m
根據運動學公式得：△x=at²，
a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.0430-0.0320}{4×0.01}$=1.1m/s²．
（3）v-t圖象中圖象的斜率表示加速度，故a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.55-0.25}{0.3}$=1m/s
圖象與時間軸圍成的面積表示位移，則可知位移大小x=$\frac{0.25+0.55}{2}×0.3$=0.12m；
故答案為：（1）AD；（2）$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；1.1；（3）1；0.12．

點評 本題考查“研究勻變速直線運動的規(guī)律”中的數據處理方法，要注意掌握實驗原理，同時明確實驗中的兩種數據處理方法，明確平均速度求瞬時速度和利用圖象以及逐差法求解加速度的基本方法．