Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的兩個(gè)半球體A、B放在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為m、外表面光滑的半球體C放在A、B之間，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B恰好接觸且其間沒(méi)有作用力。已知A、B、C的半徑均為R，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)擦力，重力加速度大小為g

(1)求A對(duì)C的支持力大小N；

(2)求地面對(duì)A的支持力大小F和摩擦力大小f；

(3)若將大不不計(jì)的物塊D輕放在C的上表面圓心O3處，使A、B、C仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，求物塊D的質(zhì)最M應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

Answer 1

【答案】(1) (2) , (3) D的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的條件為:M≤m

【解析】

(1)C受力如圖所示，則有:

，其中=30°

解得:

(2)對(duì)A受力分析有:

，

解得:

，

；

(3)設(shè)當(dāng)?shù)孛鎸?duì)A的靜摩擦力恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)D的質(zhì)量為M0，則有:

解得:

故物塊D的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的條件為:

M≤m.