Question

11．如圖所示，長(zhǎng)方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的金屬極板，它們之間的距離為d，橫截面積為S，這兩個(gè)電極與可變電阻R相連．在垂直前后側(cè)面的方向上．有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．高溫電離氣體沿圖示方向以速度v通過發(fā)電導(dǎo)管，氣體的電阻率為ρ．調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，則R消耗電功率的最大值為（　　）

• A． $\frac{{v}^{2}{B}^{2}hhvd4ec^{3}}{ρS}$
• B． $\frac{{v}^{2}{B}^{2}ccq6gjx^{3}}{4ρS}$
• C． $\frac{{v}^{2}{B}^{2}ds}{ρ}$
• D． $\frac{{v}^{2}{B}^{2}ds}{4ρ}$

Answer 1

分析 由題，運(yùn)動(dòng)的電離氣體，受到磁場(chǎng)的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，外電阻消耗的電功率最大，根據(jù)電阻定律求出此時(shí)的內(nèi)阻，代入求出R消耗電功率的最值．

解答 解：運(yùn)動(dòng)的電離氣體，受到磁場(chǎng)的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，其內(nèi)阻為：r=ρ$\frac55xwbxa{S}$；
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻，即R=r時(shí)，外電阻消耗的電功率最大．
此時(shí)R=ρ$\fracm0d9geh{S}$，
代入電功率P=（$\frac{vBds}{RS+ρd}$）²R中得到最大電功率為：P_m=$\frac{{v}^{2}{B}^{2}dS}{4ρ}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)電阻定律求出電源的內(nèi)阻，要注意電阻定律中導(dǎo)體的長(zhǎng)度是導(dǎo)體順著電流方向的長(zhǎng)度，圖中內(nèi)電路是導(dǎo)體長(zhǎng)度是d，容易搞錯(cuò)．